Definitionen in der Lichttechnik

Hier sollen einige Begriffe erklärt werden. Die Meßgrößen in der Lichttechnik gehören i.d.R. nicht zum Schulstoff, bzw. nicht zum guten Allgemeinwissen, und spätestens in von Werbe- oder Kaufleuten erstellten Prospekten wird dann damit häufig Unfug getrieben.

Wer sich noch tiefer in die Materie einarbeiten möchte, der sei u.a. auf das englische Light Measurement Handbook verwiesen, welches im Internet unter http://www.intl-light.com/handbook/ zu finden ist. Als verständliche deutschsprachige Einführung seien [Banda99] und [Baer96] erwähnt. Als Quellen sind im folgenden u.a. die DIN [DIN 5031] und [StHü] S. 878 ff. herangezogen:

• Der Lichtstrom, Kurzzeichen $\Phi$, ist die Lichtleistung einer Lichtquelle. Die Maßeinheit ist Lumen (lm).

  
  

  $$\Phi=\frac{1}{M}\int\int\int S_{\epsilon \lambda} V_{\lambda} \cos \epsilon \mbox{ d}\lambda \mbox{ d}f\mbox{ d}\omega$$ (3.1)

  
  

  Eine besonders im angloamerikanischen Bereich noch häufig verwendete Einheit ist die Mean Spherical Candlepower (MSCP). Zur Konvertierung mag folgendes reichen:

  
  

  $$\Phi[\mbox{lm}]=4 \pi \Phi[\mbox{MSCP}]$$ (3.2)

  
  

• Die Lichtstärke, Kurzzeichen $I$, ist das Maß für die Lichtausstrahlung einer Strahlungsquelle. Die Maßeinheit ist Candela (cd).

  
  

  $$I=\frac{\mbox{d}\Phi}{\mbox{d}\omega}$$ (3.3)

  
  

  Ein Candela ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die eine monochromatische Strahlung der Frequenz $540\cdot10^{12}$Hz aussendet, und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683Watt durch Steradiant^3.1 beträgt.^3.2 Erstarrendes Platin (2042K) hat eine Lichtstärke von 60cd/cm$^2$.

  Um von den bei LED meist angegebenen Beam-Candela auf Lux in einer bestimmten Entfernung umrechnen zu können kann nach [StHü] mit der vereinfachten Beziehung

  
  

  $$E=\frac{I\cos i}{r^2}$$ (3.4)

  
  

  gearbeitet werden.

  Manchmal werden Angaben in Candlepower getroffen. Laut dem sehr umfangreichen Nachschlagewerk auf http://www.unc.edu/~rowlett/units/dictC.html ist dies eine alte Einheit. Mit

  
  

  $$I[\mbox{candlepower}]=0,981 I[\mbox{cd}]$$ (3.5)

  
  

  können die Einheiten konvertiert werden.

• Die Leuchtdichte, Kurzzeichen $L$, ist ein Maß für den Helligkeitseindruck, den das Auge von einer Fläche hat. Die Leuchtdichte ist die Lichtstärke bezogen auf die gesehene Fläche.

  
  

  $$L=\frac{\mbox{d}^2\Phi}{\mbox{d}f \cos \epsilon \mbox{ d}\om... ...{1}{M}\int S_{\epsilon \lambda }V_{\lambda } \mbox{ d}\lambda$$ (3.6)

  
  

  Die verwendeten Maßeinheiten sind Stilb [sb], Apostilb [asb], Lambert [L], Footlambert [fL] oder Candela pro Quadrameter [cd/m$^2$]. Für die Umrechnung zwischen den Einheiten gelten 1sb=1cd/cm$^2$, 1asb= $\frac{1}{10^4 \pi}$sb=$\frac{1}{\pi}$cd/m$^2$, 1L= $\frac{10^4}{\pi}$ cd/m$^2$ und 1 fl=3,426cd/m$^2$.

• Die Beleuchtungsstärke, Kurzzeichen $E$, ist ein Maß für das auf eine Fläche auftreffende Licht. Die Maßeinheit ist Lux (lx).

  
  

  $$E=\frac{\mbox{d}\Phi}{\mbox{d}F}=\int L_{\epsilon } \cos i\mbox{ d}\Phi$$ (3.7)

  
  

  Die mittlere Beleuchtungsstärke einer Fläche ist der Lichtstrom pro Flächeneinheit. Ein Lux wird erreicht, wenn ein Lumen auf eine Fläche von einem Quadratmeter senkrecht und gleichmäßig eingestrahlt wird. Umrechnung:

  1 lx = 1 lm m$^{-2}$ = 1 cd sr m$^{-2}$=1 nt sr=10$^{-4}$ sb sr

  Die Beleuchtungsstärke wird je nach Anwendung horizontal oder vertikal gemessen.

  Die Beleuchtungsstärke ist abhängig von der Entfernung von der Lichtquelle. Bei punktartigen Lichtquellen kann mit

  
  

  $$E(b)=\left(\frac{a}{b}\right)^2 E(a)$$ (3.8)

  
  

  die im Abstand $a$ gemessene Beleuchtungsstärke $E(a)$ auf die im Abstand $b$ vorliegende Beleuchtungsstärke $E(b)$ umgerechnet werden.

  Da unterschiedliche Flächeneinheiten verwendet werden können folgt hier eine Umrechnungsmöglichkeit: 1 Lux [lm/m$^2$] = 1,193 Hefner-Lux [Hlm/m$^2$] = 0,98 meter candle [Ilm/m$^2$] = 0,0911 foot-candle [Ilm/sq. ft]. Zu beachten ist die Farbtemperaturabhängigkeit der Angaben bzw. Umrechnungen von/nach Hefner-Einheiten.

In der Tabelle 3.1 die oben eingeführten Werte für $V_{\lambda }$ (CIE-Kurve, helladaptiert) und $K_{\lambda }$ aufgeführt.

Tabelle 3.1: Spektraler Hellempfindlichkeitsgrad $V_{\lambda }$ und photometrisches Strahlungsäquivalent $K_{\lambda }$ für verschiedene Wellenlängen $\lambda$

$\lambda$	V_	K_	$\lambda$	V_	K_
400	0,0004	0,273	560	0,995	678
450	0,038	25,9	600	0,631	432
500	0,323	220	650	0,107	72,9
550	0,995	678	700	0,0041	2,79
555	1	682	760	0,00012	0,082

Eine genauere Kurve nach den CIE-Daten ist auf Seite zu finden.

Auch in der Lichttechnik werden gerne Wirkungsgradangaben gemacht. Diese sind aber nur mit Vorsicht zu genießen, da viele unterschiedliche Definitionen verwendet werden. Zudem beziehen sich die meisten Angaben auf die Normempfindlichkeitskurven und vernachlässigen die persönlichen Eigenschaften der Augen des Betrachters.

Für Rücklichter bringt es zum Beispiel nichts, eine ,,ultrahelle`` Leuchtdiode mit 20cd einzubauen, wenn nichts mehr zu sehen ist, weil diese nur ein Grad aus der Strahlachse heraus betrachtet wird.^3.3 Oder 3cd sind einmal praxistauglich und einmal nicht. Interessanter ist die Lichtstrom in Lumen eines Leuchtkörpers, und seine Lichtausbeute in lm/W. Der Rest kann in der Regel über eine entsprechende Bündel-/Streuoptik geregelt werden.

Was aber etwas bringen könnte ist eine von Yunnig Guo [GuYu98] bearbeitete Idee: Man verwandle den Glühfaden durch viele kleine radiale Löcher (Durchmesser ca. 450nm, Tiefe ca. 1500nm), die als Hohlleiter funktionieren, in einen ,,Schweizer Käse``. Durch die dadurch erreichte vermehrte Abstrahlung visueller Anteile und Zurückhaltung der Infrarotanteile soll nach Guos Schätzungen die Lichtausbeute bei gleicher Fadentemperatur um ca. Faktor 2-2,5 steigern lassen. Allerdings dürfte das aufgrund des üblichen Herstellungsprozesses von Wolframdraht problematisch sein:

Wolfram wird zu einem Block gesintert (Durchmesser ca. 10mm), der dann im weißglühenden Zustand auf ca. 4mm Durchmesser gehämmert wird. Erst dann können aus dem, nun duktilen, Wolfram in mehreren Stufen die Drähte gezogen werden. Zwischen den Umformschritten findet jeweils ein Spannungsarmglühen bei ca. 2000$^{\circ}$C statt.

Theoretisch ist Guos Ansatz ja nett, die praktische Umsetzung hingegen ist fraglich. Ein spanendes Bohren dürfte Ausscheiden.^3.4 Ob mit einem Ätzverfahren oder Laserbohren in Wolframdraht solche Löcher prozeßsicher herstellbar sind? Wie reagieren die Lochwände auf Diffusionsvorgänge und Oberflächenspannungen, sprich: Fließen die Löcher nicht relativ schnell zu? Und dann die Lebensdauern der Glühlampen. Guos Ansatz mit der selektiv reflektierenden Kolbeninnenbeschichtung die Infrarotanteile im Kolben zu behalten um die Fadentemperatur hoch zu halten, hingegen dürfte bei Halogenlampen, die eine hohe Kolbenwandtemperatur benötigen, kontraproduktiv sein. OSRAM führt dies auf der Außenseite einiger Lampen (z.B. Haloline IRC) durch und steigert dadurch die Lichtausbeute um 26% von 19 auf 24lm/W. Der Glühfaden ist durch die hohe Temperatur aber auch empfindlicher. [Baer96].